שאלה לפרופסור ברנע – אם השוק יעיל, איך תסביר שעשינו בוחטה בחודש מאי יעילות?

אחד המרצים שלי בתואר היה פרופסור אמיר ברנע. לברנע יש קו"ח מאוד מאוד מרשימים, הוא ייעץ לחברות ענק במשק, שימש כיועץ בהסדרי חוב של מיליארדים – למשל אפריקה ישראל ואפילו עמד בראשות ועדות שייעצו לועדות הממשלה. במהלך השיעורים נהניתי להתווכח עם הפרופסור המכובד, שנקט בגישה הנוקשה (והשגויה) שהשוק הינו יעיל. הצגתי לו הוכחות ומצגים שאין עוררין עליהם אך ללא הועיל. ברנע נהג לומר לי: "תשמע, אני זקן, אצלי השווקים יעילים. אתה צעיר, תוכיח אחרת!". ובאמת, לאחר שסיים ללמד אותנו, פרש לגמלאות.

אני חושב שהקיום שלנו מוכיח שהשווקים אינם יעילים. אנו מחפשים במקומות שבהגדרה השוק איננו יעיל – חברות קטנות, חברות עם עסקים שהשוק איננו מבין. בחברות הקטנות השוק בכלל איננו יעיל. אבל מידי פעם קורה שאנו נתקלים בחוסר יעילות מובהק גם בחברות גדולות מאוד, שגודלן נמדד במאות מיליארדים.

כתבתי כאן בעבר בהרחבה על הוורנטים של וולס פארגו ועל התמחורים שלהם. כתבתי כאן וכאן על המכניזם (באנגלית), כאן כתבתי על ערך הזמן, כאן וכאן וכאן וכאן וכאן בדקתי את ההשערות שלי. וואו, חפרתי המון על הוורנטים האלה… התעייפתי אפילו מעצמי.

אולי בדיוק בגלל זה קפץ לי לעין משהו שהציק לי וכמעט לא נתן לי לישון בלילה.

מאיפה ערך הזמן הזה קפץ פתאום?

רובכם בוודאי שם לב שלוורנטים של וולס פארגו אין ערך זמן. משמע, אם מחסרים את הסטרייק (33.996 נכון להיום) ממחיר המניה, מקבלים כמעט בדיוק את מחיר הוורנט. לעומת זאת, במהלך חודש אפריל, אם הייתם עושים את אותו התרגיל עבור הוורנטים של ג'יי פי מורגן, הייתם מקבלים לא פחות מאשר 4 דולר, כאשר בימים מסויימים ערך הזמן הגיע אף ל 4.5 דולר!

בכדי לסבר את האוזן, מחיר הוורנט היה סביב 20 דולר דאז, כלומר שמעל 20% ממנו היה אוויר, גורנישט, עבודה בעיניים, שום כלום – מחיר הזמן.

חודש לפני כן, במרץ, ערך הזמן היה 1-2 דולר, ובחלק גדול משנת 2014 ערך הזמן התכווץ גם לאיזור 20 סנט. מאיפה צמחו להם ה-4 דולר האלה, ככה סתם ביום בהיר בשנת 2015, בימים רגילים שאין אפילו ירידות במניות? מה קרה? הרי בשנה שעברה מניית ג'יי פי מורגן היתה במחירים דומים והיה יותר זמן חיים לוורנט. למה אז, בשנה שעברה, ערך הזמן היה 30 סנט והיום, עם זמן חיים קצר יותר, פתאום 4 דולר?

כידוע לכם, יש לנו פוזיציה בוורנטים של ג'יי פי מורגן. אני יכול לומר לכם שלא ישנתי טוב בלילה ביודעין שהשוק נותן לי כסף חינם ואני לא לוקח. שהרי אם אמתין, די ברור שערך הזמן הזה יעלם, ככל שנתקרב לפקיעה הוא יתנדף או לחילופין – השוק ישים לב לפרמיה הענקית ויוריד את מחיר הוורנט.

התקשרתי ליניב ונתנאל ואמרתי להם – אתם יודעים שיכול להיות שמחר בבוקר 20% מאחת הפוזיציות הגדולות שלנו יתאדו, בלי ששום דבר יקרה, נכון? המשכנו לדבר והגענו לשאלה – אז מה עושים? איך מנצלים את ה 20% חינם האלה בוורנטים של ג'יי פי מורגן? 20% חינם בפוזיציה גדולה זה לא דבר של מה בכך!!!

לנצל את השוק "היעיל"

משקיע ערך חכם אמר לי פעם – "התפקיד שלי הוא לא להבין את השוק, התפקיד שלי הוא לנצל אותו". אז עכשיו – אדוני פרופסור אמיר ברנע – כיצד יתכן שוורנט של בנק אחד יתן 10 סנט ערך זמן (וולס פארגו), ווורנט של בנק אחר יתן 4 דולר, פי 40 יותר?

אנו מהנדסים בהשכלתנו המקורית, אז ניסינו בכל אופן "להנדס" סיבות שהשוק יתן לנו כזו מתנה ככה פתאום ביום בהיר באפריל 2015. הנה המחשבות והתשובות שענינו לעצמנו:

• אולי הוורנט של וולס פארגו עמוק יותר בכסף מאשר זה של ג'יי פי מורגן ולכן לזה יש ערך זמן אפס ולשני 4 דולר?
  • זה נכון, הוורנט של וולס פארגו עמוק יותר בכסף, אבל רק ב 10% יותר. אם מחלקים את מחיר המניה בסטרייק (מדד לעומק הכסף) מקבלים 160% בוולס פארגו ו 150% בג'יי פי מורגן. אז על ה 10% האלה נקבל פי 40 יותר ערך זמן? לא טוב מספיק.
• אולי ג'יי פי מורגן תנודתית יותר?
  • אכן היא תנודתית יותר, אך לא במידה כזו שתצריך פי 40 יותר פרמיה. פרט לכך, אם נבדוק את הקולים העמוקים על וולס ועל ג'יי פי מורגן, נגלה שההבדל בפרמיה על הקולים הרחוקים בין שני הבנקים לא כזה גדול. אז למה בקולים של שני הבנקים יש הפרש זניח ובוורנטים הפרש אדיר? גם ההסבר הזה כשל.
• אולי פרמיה שמנה לא מיוחדת לוורנט של ג'יי פי מורגן? אולי דווקא וולס פארגו יוצא דופן בכך שיש לו ערך זמן אפס?
  • לא רק לוורנט של וולס פארגו יש ערך זמן אפס. ניקח דוגמא – וורנט של בנק אחר, PNC, נמצא הרבה פחות עמוק בתוך הכסף וגם ערך הזמן של הוורנט הזה שווה אפס. יש עוד הרבה דוגמאות – למשל הוורנט של GM, הוורנט של החברות WFTC, WBS, CMA, COF ועוד. כולם עם ערך זמן אפסי. המשותף לכולם הוא שהוורנט עמוק בכסף.

אז למה זה קרה ככה פתאום שערך הזמן גדל מ 30 סנט ל 4 דולר, בלי שום שינוי במניה? השד יודע ואין לנו הסבר טוב. יש לנו ניחוש – לדעתנו הסיבה לעיוות הענקי הזה היה פרסומים של תזות על ג'י פי מורגן באתרים שונים מה שגרם להרבה קרנות לקנות את הוורנטים (ברוכים הבאים למסיבה) – כמובן שאנו נהננו לקחת מהם כסף בעבור השותפים שלנו, בצורה שתראו מטה.

לחנונים שביננו, הנה הסבר מתמטי קצר. תוכלו לדלג עליו אם זה לא מעניין אתכם.

קצת תיאוריה (אפשר לדלג)

עכשיו נחזור לשיעורים של פרופסור ברנע. אחד הדברים (הנכונים) שלימד אותי פרופסור ברנע הוא שאם יש שני נכסים פיננסיים שיש להם בדיוק את אותו ה Payout, הם חייבים להיות במחיר זהה. אחרת יש ארביטראז', קל להבין את זה. למשל, נניח ונתון נכס שמפיק תזרים כלשהו. הנכס עולה 1000 דולר במקום אחד ו 900 דולר במקום שני. אני יכול לקנות את הנכס במקום הזול ולמכור אותו בשורט במקום היקר, ולתת לזמן לעשות את שלו. התזרים החיובי מהלונג יתקזז בדיוק עם השורט ובזמן "הפקיעה" שני הנכסים יבטלו זה את זה ואני אשאר עם עודף של 100 דולר בחשבון ללא סיכון. 

בדיוק כך, אם נצליח "לסנתז" או לבנות את הוורנט במחיר זול יותר, נוכל למכור את הוורנט היקר ולקנות את הוורנט הזול ונרוויח את ה 4 דולר האלה.

מהו הוורנט? הוורנט של ג'יי פי מורגן, בגדול, הוא אופציית קול על המניה, שמשתתפת בחלק של הדיבידנדים מעל 38 סנט ברבעון (על ידי ההתאמה לסטרייק ולמספר המניות לוורנט). החלק שמתחת ל 38 סנט הולך לאיבוד.

מהי אופצית קול? אופציית קול היא בעצם חשיפה לאפסייד של המניה עצמה, אבל ללא חשיפה מלאה לדאונסייד, כי אם למשל מחר ג'יי פי מורגן תרד לאפס, מי שהחזיק את המניה איבד 67 דולר למניה, מי שהחזיק את הוורנט איבד רק 24 דולר.

מסתבר שבין פוט, קול והמניה יש יחס מוגדר מתמטית, כאשר אפשר ליצור כל נכס מהשלושה בעזרת השניים האחרים. למשל, אני יכול ליצור פוט בעזרת קול והמניה. אני יכול ליצור קול בעזרת פוט והמניה. אני יכול ליצור את המניה בעזרת פוט וקול. הזהות היא מתמטית ומוחלטת.

אפשר לתאר את זה בשוויון הקלאסי שנקרא "זוגיות פוט-קול" או Put call parity:

X + C(x) = P(x) + S

P זהו הפוט, C זהו הקול, S זוהי המניה, X זהו נכס חסר סיכון בגובה הסטרייק, x זהו הסטרייק.

כמה שורות על המשוואה הזו – אם המניה עולה, צד ימין של המשוואה עולה בגלל S. צד שמאל עולה בגלל C, והשוויון נשמר.  אם המניה יורדת, צד ימין של המשווה לא יורד מתחת לסטרייק, כי על כל דולר שאובד במניה (S) הפוט גדל בדולר. גם צד שמאל לא יורד – הקול נמחק, ו X זהו נכס חסר סיכון שלא קשור למניה בכלל.

קצרה היריעה לדון במשוואה הזו, קחו אותה כנכונה תמיד. היא תמיד נכונה ואם היא לא מתקיימת חייבת להיות הזדמנות ארביטרז'.

מה שיפה במשוואה הזו הוא שאפשר להעביר אגפים – במקרה שלנו, נרצה "לסנתז" אופציית קול כמו הוורנט. אז נרשום:

C(x)= P(x)+S-X

כלומר שאפשר לסנתז אופציית קול בסטרייק x אם נקנה את המניה, נקנה פוט בסטרייק x ונהיה בחסר נכס חסר סיכון בגובה הסטרייק (מארג'ין).

איך בונים וורנט משלנו

עכשיו בואו נעשה את התרגיל הבא: הנה הנתונים שעמדו לנגד עיננו: מחיר מניית JPM בדיוק 61 דולר. מחיר הוורנט: 22.6 דולר. הסטרייק: בערך 42.363 דולר. זמן פקיעה: אוקטובר 2018, כלומר בעוד 3.5 שנים. מחר של פוט לינואר 2017 – דולר וחצי.

אם אני מחזיק את הוורנט, אני משלם פרמיה של 3.96 דולר (מחיר הוורנט פחות (מחיר המניה פחות הסטרייק )).

אם אני מחזיק את מניות ג'יי פי מורגן בעצמן, וקונה פוט 42.5, אני מקבל בדיוק את הוורנט ומשלם פרמיה של רק 1.5 דולר – מחיר הפוט. אבל, אני גם מקבל 1.52 דולר בשנה של דיבידנדים, שלא הייתי מקבל בוורנט, כלומר שאני לא משלם פרמיה בכלל!

בחישוב הדיבידנד לקחתי רק 38 סנט למרות ש JPM משלמת 44 סנט, כי מעל 38 סנט חלה התאמה בוורנט בכדי לשקף את הדיבידנד. לכן אפשר לומר שגם מחזיק הוורנט וגם מחזיק המניה מקבלים את הדיבידנד שמעל 38 סנט, ולכן אנו אדישים לתוספת הזו. בוורנט אנו מוותרים מראש על 38 סנט ברבעון או 1.52 בשנה.

זה לא הכל. לא רק שאני לא משלם פרמיה, משלמים לי בשביל לבצע את ההחלפה הזו – נזכור שאני מקבל דיבידנד של 1.52 דולר בשנה, והפוט הוא לקצת פחות משנתיים, כלומר שאני בעצם מקבל פרמיה – כי הפוט עולה דולר וחצי, ואני במהלך שנתיים פחות רבעון אקבל 2.66 דולר.

כמובן שכדי לקנות את המניות אנו צריכים מארג'ין, כי וורנט עולה 20 ומשהו דולר והמניה 60 ומשהו, כך שלכל החלפה של וורנט במניה צריך פלוס מינוס 40 דולר מארג'ין, אבל כמה נחמד – מארג'ין עולה לנו 0.6% שנתי. 0.6% מ 40 דולר זה 24 סנט לכל מניה בשנה. והברוקר שלנו מעדיף שנחזיק את המניות מאשר את הוורנטים (מקבלים יותר מארג'ין!!! הייתם מאמינים?). מיותר לציין ש 24 סנט בשנה לא ממש משנים את התמונה לכאן או לכאן ועודף הדיבידנד מכסה גם אותם.

עכשיו ברור לנו מדוע ערך הזמן של הוורנטים במניות הבנקים המחלקים דיבידנד צריך להיות אפס מאופס. בעצם, לא משתלם להחזיק את הוורנטים, הרבה יותר משתלם להחזיק את המניה עצמה במינוף ולמי שממש דואג את המניה + פוט. לפי החישובים שלנו אפשר היה גם לקנות פוט 50 למי שממש ממש פרנואידי, כלומר לקנות נכס הרבה פחות מסוכן מהוורנט ועדיין היה אפשר לעשות כסף, גם עם פוט כה גבוה, מה שמוכיח עוד יותר עד כמה מגוחך היה המחיר של הוורנט של ג'יי פי מורגן במהלך חודש אפריל.

אם תחשבו על זה – אם היתה יכולה להיות פרמיה שלילית לוורנטים, היתה להם פרמיה שלילית. למזלנו, אפשר לממש את הוורנטים בכל נקודת זמן ולכן לא יכולה להיות להם פרמיה שלילית, אחרת שוב יש ארביטראז' (אבל הפעם מהכיוון השני).

אך מה – יש בעיה קלה. הפוט לא שווה בדיוק מבחינת הזמן – כלומר לוורנט יש שנה וחצי יותר מאשר לאופציה. זה נכון, אבל מצד שני אפשר "לגלגל" את הפוט בכל שנה קדימה. למשל, פוט 42.5 ל 2016 היה שווה 50 סנט, פוט ל 2017 היה שווה  1.5 דולר מכאן שבכל שנה בגלגול כזה אני "אאבד" 1 דולר של פרמיה על הפוט, אם המניה לא תזוז. אך כבר ראינו שאנו מקבלים 1.52 דולר (לפחות) בדיבידנדים כל שנה.

תהיה "בעיה" אם JPM תתרסק ל 42 בדיוק כמה ימים לפני פקיעת האופציה. מדוע אני אומר "בעיה" במרכאות כפולות? כי אפשר להחליף את הפוט בפוט ארוך יותר הרבה לפני הפקיעה, ויותר חשוב – כנראה שאם ג'יי פי מורגן תתרסק למחירים האלה ממילא נהיה קונים של ג'יי פי מורגן, כך שזה לא באמת משנה.

השורה התחתונה

אחרי כל הקשקושים המתמטיים, צריך לזכור שאנו מחזיקים את ג'יי פי מורגן, אחד הבנקים האיכותיים ביותר בעולם, עם אחת ההנהלות הטובות ביותר בעולם. אם המחיר ירד – זו לא בעיה, זו הזדמנות, בדיוק כפי שהיתה באוקטובר שנה שעברה – שם קנינו עוד וורנטים במחיר של 16 דולר לחתיכה (50% בתוך פחות משנה, לא רע…). כמו כן צריך לזכור שלהחזיק את המניה במינוף או להחזיק את הוורנט זה אותו דבר – כי הוורנט הוא חיה ממונפת. הרבה אנשים שוכחים את זה ולכן חושבים שהתיק שלהם לא ממונף, אבל אחזקה בוורנט שקולה למינוף.

אנו ביצענו החלפה של הוורנטים במניה כאשר מחיר ההחלפה שיקף 4 דולר ערך זמן. המניה עלתה מאז בערך 6 דולר, הוורנט עלה מאז רק 2 דולר. בהתאמה, ערך הזמן ירד ממרומי 4 דולר נכון לתחילת אפריל לאיזור 30 סנט נכון להיום. אתמול והיום החלפנו חזרה לוורנט. הרווחנו כסף בחינם, בתוך חודש בלבד, פשוט כי אם היינו ממשיכים להחזיק בוורנט היינו מקבלים רק ~2 דולר לכל יחידה, בעוד שקיבלנו ~6 דולר לכל יחידה. מי שלא ביצע את ההחלפה שילם את אותם 4 דולר האלה – הוא שילם אותם בצורה של אפסייד שהוא איבד כאשר המניה עלתה.

נפלאות שוק ההון !!

גילוי נאות: לי, לקרן אותה אני מנהל ולשותפים בה יש אחזקה בג'יי פי מורגן. יש לקרוא את הפטור מאחריות.