מדוע אני חושב שתומאס פואיו טועה ולמה פסימיים תמיד נראים חכמים

פוסט שלישי בסדרה. שני הפוסטים הקודמים:

התיאוריה שתשנה איך שאתם מסתכלים על הקורונה – חלק 1

התיאוריה שתשנה איך שאתם מסתכלים על הקורונה – חלק 2

והפוסט הרביעי והאחרון חביב בנושא – איך העולם ירד על ברכיו – בגלל שפעת ++

ברשת מסתובב מאמר פסימי מאוד של תומאס פואיו (Tomas Pueyo) שנכתב ב"מדיום". המאמר לא פחות ויראלי מהפוסט הראשון שלי על הקורונה. המאמר כה ויראלי שהוא תורגם להמון שפות, בין השאר לעברית (לינק למאמר בעברית, לא קראתי את הגרסא בעברית). קיבלתי אותו ממספר מקורות וכשקראתי אותו באמת נבהלתי.

אנשים פסימיים תמיד נראים חכמים מאוד והאופטימיים נראים טפשים. ההבחנה הזו מקבלת הקצנת יתר בזמן משברים. העובדות בשטח מצביעות על כך שאופטימיות היא זו שמצליחה בסופו של דבר בשוק ההון.

תומאס הוא אדם מאוד חכם. הוא מהנדס בהשכלתו (כמוני), בוגר MBA מסטנפורד והוא מנכל של חברה בשווי שוק של מיליארד דולר. אבל הוא טועה. יש לו חור ענק בתיאוריה שלו שהוא לא מתייחס אליו בכלל, מה שאומר שהתיאוריה שלו רחוקה מלהיות המציאות. לא רק זאת, ממצאים אמפיריים בשטח מאששים שהוא טועה ולדעתי בעוד כמה שבועות נראה את גודל הטעות.

המאמר של תומאס מכיל המון אינפורמציה, אבל החלק המפחיד ביותר הוא החלק המדבר במספר הנדבקים, ואיך לא, במספר המתים.

הטענה המרכזית של תומאס בחישוב מספר החולים היא שאנו לא יודעים על כל המקרים בכל רגע נתון כי יש LAG בין היכולת של אדם להדביק לבין הופעת הסימפטומים. הוא למשל טוען שאם יש כיום 1000 איש חולים מאושרים שנבדקו, בטח מסתובבים שם בחוץ 3000-4000 איש חולים שלא נבדקו, פשוט כי חלקם עוד לא החלו להציג סימפטומים. זו טענה נכונה מאוד ואין עוררין עליה. ברור כשמש שאנו רואים רק חלק מהמקרים במספרים הרשמיים.

המשך הטענה של תומאס היא שאפשר להעריך את מספר המקרים הנוכחי, גם הלא ידועים, לפי מקרי המוות. אם יודעים שלוקח לאדם למות 17 יום בממוצע מהמחלה, ויודעים שהוירוס מתפשט בקצב של פי 2 בכל 6.2 ימים, ויודעים ש 1% מתים מהמחלה, אפשר לחשב את מספר המקרים. למשל אם יש 22 מתים, זה אומר שלפני 17 ימים היו 2200 מקרים (22 חולים לחלק ל 1%). ואם הם הכפילו את עצמם בכל 6.2 ימים אז אפשר לעשות 2 בחזקת 17 חלקי 6.2, ולקבל שזה בערך 8 (זה יוצא פחות מ 7, אבל נשתמש במספרים שלו). אז זה אומר שכיום יש 2200 כפול 8, או 17,600 מקרים.

הנה הטקסט הרלוונטי מהפוסט שלו:

First, through deaths. If you have deaths in your region, you can use that to guess the number of true current cases. We know approximately how long it takes for that person to go from catching the virus to dying on average (17.3 days). That means the person who died on 2/29 in Washington State probably got infected around 2/12.

Then, you know the mortality rate. For this scenario, I’m using 1% (we’ll discuss later the details). That means that, around 2/12, there were already around ~100 cases in the area (of which only one ended up in death 17.3 days later).

Now, use the average doubling time for the coronavirus (time it takes to double cases, on average). It’s 6.2. That means that, in the 17 days it took this person to die, the cases had to multiply by ~8 (=2^(17/6)). That means that, if you are not diagnosing all cases, one death today means 800 true cases today.

Washington state has today 22 deaths. With that quick calculation, you get ~16,000 true coronavirus cases today. As many as the official cases in Italy and Iran combined.

אז תומאס אומר בעצם: לפי המתים ולפי אחוז התמותה המשוער, נלך אחורנית בזמן ונחשב את מספר המקרים. אחר כך בעזרת שיעור ההדבקה המשוער, נלך קדימה ונחשב את מספר המקרים כיום.

דעתי היא שהשיטה הזו כל כך שגויה, והמספרים שהיא מוציאה כל כך לא קשורים למציאות שזה מטורף.

השגיאה הראשונה של תומאס היא שהוא חושב שהוא יודע את שיעור התמותה. אף אחד לא יודע את שיעור התמותה האמיתי כי יש חולים אסימפטומטיים. למשל – ילדים. ידוע בוודאות שמרבית הילדים אסימפטומטיים. זו לא תיאוריה שלי, זה ידוע. ידוע גם שאנשים שהם אסימפטומטיים לא נכללים בספירה של Active Cases. לכן, אם יש נניח 20% ילדים בוושינגטון, אחוז התמותה נמוך ב 25% ממה שהוא מחשב. אם נניח ש 40-50% מהאוכלוסיה הם אסימפטומטיים, נקבל מספרים אפילו נמוכים יותר.

שגיאה שניה היא שהוא חושב שהוא יודע את מספר ההדבקה. איך הוא יודע שמספר הנדבקים מכפיל את עצמו כל 6.2 ימים? כי ככה התנהגו ה Active Cases. אבל מה עם החולים האסימפטומטיים? כידוע, כל הילדים אסימפטומטיים אז מן הסתם המספר הזה לא שווה כלום.

שגיאה שלישית היא שהוא מניח שלחולה מסויים לוקח 17 ימים למות. המספר הזה בעל טווח עצום והוא ממש לא קבוע. זקנים מתים מהר, צעירים מתים לאט יותר. כשלוקחים מספר שהוא ממוצע ושמים בחזקה של מספר, התוצאות הן בלתי צפויות כי יש הבדל תהומי בין 10 ימים ל בין 40 ימים. להזכירכם, המספר 17 הוא המונה של השבר בחזקה של המספר 2.

מה אפשר לראות? המודלים שלו חזו מספר גדול בהרבה של נדבקים באיטליה, ספרד, גרמניה וכו' מהמספרים שאנו רואים כיום. אולי האפשרות היא שלא בודקים מספיק. יתכן. אבל אולי גם יש חולים שלא רואים אותם?

בנוסף, איך מאמר כל כך ארוך וכל כך מלומד של מהנדס כל כך חכם, מתעלם מעובדה, לא השערה, עובדה, שילדים הם אסימפטומטיים? השאלה היא בכלל לא אם מסכימים עם התיאוריה שלי או לא (התיאוריה שיש חלק גדול באוכלוסיה שהוא אסימפטומטי גם בקרב שאינם ילדים). העובדה בשטח היא שילדים הם אסימפטומטיים. גם ב SARS זה היה ככה. זה לא חדש. ואם ילדים (נניח מתחת לגיל 20) הם 30-50% מהאוכלוסיה, איך אתה מתעלם מהם?

בתור מהנדס אני מבין את השגיאה שתומאס עשה. מהנדסים, ועבדכם הנאמן בינהם, נוטים לטחון נתונים בשקיקה. הם חושבים שהם מבינים אקספוננט ולכן יש להם יתרון, קשה להם להרים את הראש מהדף ולהסתכל על התמונה הכללית ולכן מפספסים דברים. אנו שלושה מהנדסים וזה קורה לנו לא פעם. אנו מנסים להפטר מהתכונה הזו וזה מאוד קשה – ה Conditioning שעשו לנו בטכניון הוא חזק מאוד. ההתמקדות במספרים כאילו הם תורה מסיני זה מאוד מפתה – זה מקנה אשליה של שליטה, החישובים מקנים אשליה של עשיה והצלחות עבר מקנים תחושה של בטחון עצמי. אבל בהרבה מקרים, וזה אחד מהם, זה GIGO, Garbage in, Garbage out. כשמרימים את הראש מהדף וחושבים, מתאמצים לראות את את התמונה הכללית, אפשר לראות הרבה יותר רחוק.

כל הניתוח שלו בטל בגלל העובדה הקטנה הזו – הוא התעלם לגמרי ממופעים ללא סימפטומיים למרות שברור שהם קיימים. האמת כנראה הרבה יותר אופטימית מהמספרים שיש לו בפוסט שלו, גם אם נראה בימים הקרובים את מערכות הבריאות באירופה קורסות. דעתי האישית היא שהאמת נמצאת אי שם בינו לביני, וכנראה בעוד כמה חודשים המשבר יראה פחות חמור משחשבנו. הוא כנראה יהיה עדיין חמור, אבל אם מישהו מצפה ש 4-5% מאוכלוסיית אירופה/ישראל/ארה"ב תעלם, נכונה לו אכזבה מרה.

עם זאת, ההמלצות בפוסט שלו – על social distancing, הגיינה, הקשבה לרשויות וכו' – הן נכונות ונחוצות.