פתרון החידה לשמחת תורה

לפני החג השני (שמחת תורה) חדתי חידה שיש לה מוסר השכל, שמייד נדון בו.

שלושה אנשים פתרו את החידה – אסא, דני ומתן (לפי הסדר). אישרתי את התגובות הנכונות ואפשר לראות אותן כבר.

התלבטתי הרבה בניסוח של החידה. בתחילה סיימתי אותה בשאלה "מהי הבעיה בחידה זו" או משהו כזה, אבל אז הבנתי שזה יהיה ברור מאוד. לכן הפכתי את החידה ליותר "סתומה", כדי שמי שמכיר ממש טוב את הנושא ידע להצביע על השגיאה מיד. הרבה קוראים רצו ישר לסקרינרים וניסו לזהות את החברה, למרות שלא נתתי נתונים כמו על פני כמה זמן קרה מה שקרה. אחרים חשבו שאני מביע דיעה ואומר ש 56% זה מעט או הרבה.

ניסוח השאלה

לפני שנגיע לפתרון, מוסר ההשכל מקריאת החידה היא שלפעמים השאלה עצמה לא ברורה ולכן תשובה לשאלה לא ברורה היא חסרת ערך. צריך קודם כל להגדיר את השאלה. זו מלאכה הרבה יותר חשובה מהמענה לשאלה, מהסיבה הפשוטה שברגע שהבנו את השאלה, רוב הקוראים של האתר הזה הם סופר אינטיליגנטים ולכן יצליחו לפתור אותה – לכן אם השאלה באמתחתם זה כבר 90% מהדרך לפתרון, והסיבה השניה היא שברגע שהשאלה לא נכונה כל העבודה שנעשית לאחר מכן לא שווה כלום ולכן הגדרת השאלה חשובה כדי למנוע בזבוז זמן.

זה חשוב גם בהשקעות – אתה חייב לדעת מה אתה מחפש, כלומר מהי השאלה שיש לך בראש, כדי שתוכל לפסול מהר. חבל להתקע על דוחות של חברה שבסופו של דבר כנראה לא תשקיע בה, כמעט באף מצב. אבל נעזוב את עולם ההשקעות רגע ונלך לעולם אחר – עולם השח.

מסתבר שזהו מצב מאוד נפוץ בשח. אני מאוד אוהב לשחק שחמט, ולאורך השנים הדירוג שלי משתפר לאט לאט. בכל פעם שאני נוסע לחו"ל, במיוחד לדרום אמריקה, אני אוהב לשבת עם הזקנים בשולחנות בפארקים ולשחק נגדם. אחד מכלי האימון שבהם אני משתמש כדי לשפר את הדירוג שלי הוא הוא פתרון בעיות. הבעיה מוצגת בתור לוח מוגדר מראש. לא אומרים לך כלום, לא מה היה המהלך הקודם, מי ביתרון נקודות ומי בחיסרון, לא מסבירים את המצב בלוח. ברוב הפעמים לא אומרים לך באיזה צבע אתה משחק, וצריך להבין את זה מהצורה שבה הציגו לך את הלוח. הכל תחת לחץ של זמן. כך שמאוד מהר אתה צריך להבין בדיוק מה קורה בלוח, מי נגד מי, מי ביתרון נקודות, מי ביתרון אסטרטגי, כלומר להבין מהי השאלה, לפני שעונים עליה. רק לאחר שהשאלה ידועה, אפשר לענות עליה ולבחור את המהלך הטוב ביותר.

מי שמנוסה בפתרון בעיות כאלה, כלומר יכול לקרוא את השאלה מהר, לא צריך שהשאלה תישאל. הוא רואה אותה מייד. אני יכול לומר שלאחר שפתרת מעל 1000 בעיות שח, כשאתה רואה לוח השאלה קופצת לעיין תוך בערך 3-10 שניות. זה עניין של ניסיון. גם בשאלות פיננסיות וטענות פיננסיות, זה עניין של ניסיון למצוא שאלות. למשל כתבה בכלכליסט -אדם שעינו לא מנוסה כמו למשל אבא שלי, לוקח כל משפט שם כעובדה, כמובן מאליו. אבל איפה שאבא שלי רואה עובדה, אני לא פעם רואה שאלה, או בעיה, או באג. כל אחד יכול לפתח את זה, זה בא לבד.

פתרון החידה

החידה אמרה במשפט בודד ששווי השוק של החברה עלה מ 2.56 מילארד ל 4 מיליארד, ולכן התשואה היא 56%. כמובן ש 4 לחלק ל 2.56 זה 56% וזה גם הגיוני לחשוב שאם שווי החברה עלה ב 56% התשואה של המשקיע היתה 56%. הגיוני, אבל לא נכון. 

ניקח את חברת הספנות NAT בתור דוגמא. שווי השוק שלה הוא 1.5 מיליארד דולר נכון לאתמול. בסוף שנת 2007 שווי השוק של NAT היה 983 מיליון דולר, כלומר ששוי השוק שלה עלה ב 52%. לא רע, נכון? לפי ההגיון של החידה, מי שהחזיק את המניה מסוף 2007, עשה 52%. אך מסתבר שמי שהחזיק את המניה, ראה את שוויה יורד מ $32.82 בסוף שנת 2007, ל $16.79 אתמול, או הפסד של 46%.

איך זה יתכן? הסיבה היא ש NAT נוהגת לדלל את המשקיעים שלה כאשר היא קונה ספינה. שווי השוק יכול לגדול מבלי שהמשקיע יראה מזה אפילו גרוש. גם המסקנה ההפוכה נכונה – שווי השוק יכול לקטון בזמן שהמשקיע קוצר תשואות פנומנליות – על ידי באי בק.

חברות יכולות לקנות חברות אחרות בשימוש במניות – מחיר המניה לא יזוז, אבל שווי השוק יקפוץ.

מכאן אפשר לראות משהו ממש יפה – החברה יכולה להיות חברה קפואה, שלא צומחת ושווי השוק שלה קבוע, אך המשקיע עדיין יקצור תשואה חיובית ויפה, על ידי באי בק. יש לנו חברה אחת בתיק ששווי השוק שלה באמת עלה בתוך כמה שנים ב 56%, אך התשואה למשקיע היתה הרבה מעל 100%. מדהים לא?

מהי המסקנה מכך? אם אתם חושבים שהנקודה שחתרתי אליה, שהיא גם המסקנה מהחידה, שלא נכון להסתכל על שווי השוק כדי לקבוע את התשואה למשקיע אתם צודקים. אבל אם המשכתם את המסקנה ואמרתם "יש להסתכל על מחיר המניה" שוב טעיתם.

גם מחיר המניה לא מרמז על התשואה שאותה המשקיע היה יכול לעשות. נחזור שוב ל NAT. כתבתי שהמשקיע הפסיד 46%, אך גם זה לא נכון כי NAT מחלקת דיבידנדים. חלק מההפסד היה חוזר בצורה של דיבידנדים.

יש האומרים שבחברה שמחלקת דיבידנדים, יש להסתכל על מחיר הקניה המתואם לדיבים. כלומר אם למשל קניתי חברה ב 30 דולר, והיא חילקה 3 דולר דיבידנד ולאחר שנה היא שוב ב 30, עשיתי 10%, כי מחיר הקניה המתואם שלי הוא 27 דולר (30 דולר כפול 0.9). זה גם לא נכון. למשל, אם החברה היתה מחלקת פעמיים דיבידנד של 3 דולר, וכל פעם לאחר חלוקת הדיבידנד החברה היתה חוזרת ל 30 דולר, מחיר הקניה המתואם היה יורד ל 24.3 דולר (30 דולר כפול 0.9 בריבוע) ו 30 לחלק ל 24.3 נותן 23.5% תשואה, כאשר די ברור שעל מחיר הקניה המקורי (30) קיבלתי 6 דולר דיבידנד, או רק 20%. הפער הזה ילך ויגדל עם הזמן. אז גם מחיר מתואם לא מראה את התשואה. יש שיגידו שמחיר קניה מתואם מניח השקעה מחדש של הדיבידנדים במניה, אבל גם זה לא נכון (למי שמתעניין למה, שינסה לבדוק את זה מתמטית, יראה שזה "לא יוצא" וינסה להבין למה זה לא יוצא), ואעצור כאן כי הסיפור מתארך.

השקר שבגרף

זה לא הכל. למשל הנה גרף של חברה שנקראת IDT Corp לאורך שלוש השנים האחרונות:

מהגרף אפשר לראות שלאורך שלוש שנים, מחיר המניה בפתיחה, לפני שלוש שנים בדיוק, היה 8.94 ומחיר הסיום הינו 14.92, או תשואה של 59.3%. כמו שראינו קודם, היא חילקה 3.55 דולר דיבידנדים בשלוש השנים האחרונות. נניח שזו תוספת תשואה ביחס למחיר הפתיחה, או נניח לרגע שזו תוספת של 39.7% לתשואה (3.55 לחלק ל 8.94). סה"כ בדיוק 99% תשואה. נכון? לא נכון.

בסוף יולי 2013, IDT עשתה ספינאוף 1:2 לחברה שנקראת STRP. כלומר שלכל מניה של IDT קיבלנו חצי מניה של STRP. כיום, STRP שווה 41.9 דולר למניה, או תוספת תשואה של בערך 21 דולר לכל מניה של IDT. כלומר שהתשואה האמיתית למי שקנה ב6 לאוקטובר 2012 את IDT, הינה 341%.

ספינאופים (או מיזוגים) לא נכללים בגרפים. ותיאום הגרף לספינאופים כמו שעושים לדיבידנדים, הוא ממש, אבל ממש חסר תוחלת (פשוט כי ספינאוף הוא לא מזומן).

די ברור שלא רואים את ה 341% מהגרף מעלה.

סיכום

ברור עתה מדוע שווי שוק ואפילו מחיר המניה, ובטח על אחת כמה וכמה קריאת גרפים, אינם אומרים כהוא זה על תשואת המשקיע. בפעם הבאה שתיתקלו באמירה שכזו, תמיד תיזכרו שיש "פינות". הפינות האלה נפוצות בהרבה ממה שאתם חושבים וכל מקרה צריך לחשב לגופו.