התשובה לחידת המלט – ומשהו שישאיר אתכם פעורי פה

בפוסט הקודם חדתי חידה לקוראים – בכמה טונות מלט השתמשו בבניית מגדלי התאומים בניו יורק.

היו הרבה תשובות החל מ"לא השתמשו במלט בכלל", ועד הערכות מספריות. בהזדמנות זו אני חייב לומר – לא יתכן בניין כה גבוה ללא שימוש במלט כלל. למען האמת אני לא חושב שקיים בניין ללא שימוש במלט, לפחות ביסודות או בריצוף. לאדריכלים ביננו – אשמח לקבל דוגמא אחרת.

914 – ה concha של השנה

הנה, השתמשתי במילת גנאי שבוודאי מובנת לדרום אמריקאים שביננו (תמיד כשאני עם דוח של 914 בידיים ואשתי עוברת לידי, היא צוחקת על השם). לא מזמן כתבתי על המלט שעף לשמיים, ומאז "המלט" עלה אפילו עוד: 914 עלתה מאוד יפה מאז שעשינו עליה שורט. למען האמת, אם היינו קונים אותה ביוני ולא מוכרים אותה בשורט, היא כנראה היתה בין הלונגים הכי טובים השנה. כשהתזה הולכת נגדך, תמיד טוב לחזור לספרים ולהנחות הראשוניות ולבדוק האם משהו השתנה והאם טעית.

שלחתי לנתנאל ויניב סקירה הסטורית של 914. עברתי על הדוחות של 914 משנת 1997 ועד היום ואפשר לומר שהחברה גדלה באופן מדהים – ממכירות של 2.9 מיליון טון מלט נכון לסוף שנת 1997 ל187 מיליון טון מלט בסוף שנת 2012, 15 שנים בדיוק אחרי, פי 64.5 או גידול של 32% שנתי במכירות.

אם הייתי מתבונן במספרים מבלי לדעת שזו חברת מלט, תעשיה ציקלית מטבעה, הייתי מהמר שזו חברה עם מוצר נדיר והצעת ערך מיוחדת שלא נראתה כמוה, או אולי אמזון הבאה. אבל זה… מלט!

כפי שאנו יודעים, אף עץ לא גדל עד השמיים, אך בכל אופן 914 עלתה יפה, אז עצרנו לחשוב. בכל פעם שאנו חוזרים לשורט הזה אנו מגיעים למסקנה שהוא שורט טוב. אנו לא צריכים שסין תתפרק, אנו רק צריכים שהבניה תמשיך באותו קצב של השנה הקודמת, מבלי להאיץ, זה כבר ירעיד את מגדל הקלפים. החברה ורעותיה לתעשיה חייבות שהשוק יגדל, כל הזמן, כדי להמשיך ולהרוויח כסף, היות וכל הזמן מבשילים פרוייקטים חדשים בעלי תפוקה נוספת בתעשיה. היות ו- 914 במכפיל צפונה מ- 20, השוק כנראה צופה גידול דו ספרתי גבוה למשך השנים הקרובות, בלי לחץ על המארג'ינים. לדעתי השוק טועה. די לראות שכל חברות המלט האחרות במכפילים נמוכים, 4-7, ורק חברתנו הנחמדת צופה בכולם מגבוה במכפיל 20.

גידול בתעשיית המלט הוא הנגזרת השניה של הגידול בהשקעות בנכסים קבועים בסין – או בעברית – גם אם סין תשקיע בנכסים קבועים בקצב האדיר שהיה בשנים האחרונות – נומינלית, רק ללא גידול – כבר תעשיית המלט תקרוס תחת עודף הייצור. במילים אחרות – כבר היום סין נמצאת מעבר לכל סקאלה אפשרית בכל הנוגע למלט, השימוש במלט בסין הוא אדיר גם ביחס לגודל המדינה וגם ביחס לאוכלוסיה – אבל כדי להצדיק את המחיר של 914, השימוש האדיר הזה חייב להמשיך ולגדול. כדי שתעשיית המלט תמשיך לגדול כפי שהתמונה באקסל מעלה מראה, סין צריכה להמשיך ולהגדיל את ההשקעות בנכסים קבועים שכבר כיום הן חלק נכבד מאוד מהכלכלה הסינית. כלומר עם כל הגודל הזה, סין מאיצה את השימוש במלט! ככל שהתעשיה גדלה, והיא עצומה כפי שמייד תראו, כך קשה יותר לגדול והנפילה מהגובה תהיה חמורה יותר.

כיום סין חולקת את הקצה העליון של רשימת המדינות לפי האחוז מהתוצר הלאומי המושקע בנכסים קבועים יחד עם מדינות קקיוניות, קטנות ונידחות באפריקה כמו קונגו, São Tomé and Príncipe (יש לה שם בעברית?), לסותו, איי סיישל ועוד. סין היא הראשונה ברשימה, במארג'ין גדול מאוד, מבין הכלכלות הגדולות (מעל 500 מיליארד דולר). ב 2012 ההשקעות בנכסים קבועים בסין היוו 46% מה- GDP, בארה"ב למשל הן היו רק 13%. בישראל 19%, ואגב, ב 2013 נראה עליה יפה מעל 2012. הייתי מהמר שב2013 סין הראשונה ברשימה אפילו מעבר לקונגו.

חלק נכבד מהשימוש במלט מסין נצרך בתשתיות ולא בנדל"ן – ולכן כאשר תהיה רכבת מהירה לכל צריף בסין וגשר מעל כל בור קטן באדמה – זה יפסק, וסין תחזור לנורמה, אי שם מתחת לטון לנפש, והשוק לא מתמחר את זה בכלל.

בדוחות של Lafarge לשנים 2007-2010 מצאתי גרף מעניין מאוד שהמחיש את מה שאני רוצה להראות ממש בקלות. Lafarge היא אחת מחברות המלט הגדולות והוותיקות ביותר בעולם. החברה היא חברה צרפתית, הדוחות שלהם באנגלית והם מפורטים ומעניינים מאוד, בניגוד ללקוניות באלה של 914. מעניין שהגרף הזה לא חזר באף אחת מהשנים פרט ל 2007-2010. פרט לסין שמוקפת בעיגול אדום, שימו לב לבועת הנדל"ן בספרד שנראית בבירור בשנת 2007, ומה קרה לספרד ב 2009 ו 2010. שימו לב גם ליוון.

לא יודע מה איתכם, אבל כשאני מסתכל על שרשרת הגרפים האלה זה מצחיק אותי – זה נראה כאילו סין מתקרבת לתקרה במהירות שיא. זהירות על הראש! לרוב בועות הנדל"ן הגיעו לשיא של 1-1.2 טון לאדם ואז התרסקו. בסין – זה משהו אחר: מבלי להזיז הרבה את התוצר לנפש, הצריכה של המלט עלתה משמעותית והסיום לא נראה באופק. שימו לב שהגרף האחרון הוא משנת 2010. כפי שחישבנו בפוסט הקודם, נכון לסוף 2012 כבר מדובר על 1.6 טון לנפש בשנה ולפי מה שאני רואה בדוחות, בתום 2013 נראה גידול של כמעט 10% בייצור המלט בסין: רק 914 הגדילה את המכירות במחצית ב20 מיליון טון או קצב שנתי של 40 מיליון טון וCNBM (סימול 3323), יצרנית המלט הגדולה ביותר בעולם, הגדילה את התפוקה במחצית ב 30 מיליון או קצב שנתי של 60 מיליון טון. ביחד מדובר ב 100 מיליון טון נוספים או גידול של כמעט 5% רק משתי אלה. לכן בסוף 2013 נעמוד כנראה על כמעט 1.8 טון לנפש בשנה – אם הנקודה היתה משורטטת בגרף של 2010 היא היתה מגיעה לתוך הגרף של 2009 שמעליו.

חלק גדול מהמלט שמיוצר הולך לשימוש בתשתיות ולא בנדל"ן, אך מתישהו כאשר יהיה גשר מעל כל בור ורכבת מהירה לתוך כל צריף הסיפור הזה יעצר. אין לי מושג מתי זה יקרה, לדעתי זה יקרה בקרוב – אבל היופי בשורט הזה שאני לא צריך לשער מתי זה יקרה – בינתיים כל חברות המלט בסין מתרחבות בשיגעון וכבר היום יכולת הייצור עולה על הביקוש, כך שיש Margin of safety. עם זאת, יום אחד כשהבניה בסין תפסיק לגדול – משמע ימשיכו לבנות אך באותה כמות ביחס לשנה שעברה – עודף הקיבולת בתעשיה יפרח ומחיר המלט יצנח.

אתגר קטן: בראש הרשימה שהתייחסתי אליה למעלה יש מספר מדינות שבהן הנתח של ההשקעות הקבועות כחלק מהתוצר הוא הגבוה ביותר בעולם – כמו למשל סינגפור וויטנאם – חפשו אותן בגרף, ככה בשביל הכיף, ותשוו למספר האדיר הזה – 1.8 טון לנפש לשנה.

בטון, מלט ומה שבינהם

לפני שנפתור את החידה נחדד כמה דברים – כמו למשל ההבדל בין מלט לבטון: מלט הוא אחד מהמרכיבים של הבטון. כאשר מערבבים מלט עם חומרים אינרטיים אחרים (Aggregates) כמו חצץ וחול ומוסיפים מים, מתחיל תהליך כימי שבסופו נוצר הבטון הקשה כמו שאנו מכירים. התהליך הוא אקזותרמי, מה שאומר שנפלטת אנרגיה בתהליך יצירת הבטון בצורת חום – מי שעבד עם אמבט בטון יודע שהאמבט חמים למגע. בתערובת הבטון המורכבת ממלט, חומר אינרטי (חצץ וחול) ומים, המלט הוא הרכיב הפעיל. לאחר שהתקשה, בטון הוא חומר מאוד קשיח המיועד לעמוד בלחצי דחיסה גדולים. 914 למשל מייצרת שני סוגי מלט – 32.5 ו 42.5, כאשר המספרים האלה מציינים חוזק – 32.5 משמעו שהבטון המורכב מהמלט הזה יוכל לעמוד בלחץ של 32.5 מגה-פסקל לאחר 28 ימים, 42.5 משמעו בטון שיוכל לעמוד בלחץ שך 42.5 מגה-פסקל לאחר 28 ימים. במהלך ימי הייבוש הבטון סופח מים ולחות ומתחזק לאט לאט כאשר מגיע לחוזקו המקסמלי לרוב אחרי 3 חודשים.

בטון הוא חומר שיכול לעמוד בלחצי דחיסה גדולים ולכן משתמשים בו בבניה לגובה. עם זאת, בטון לא מתפקד טוב בלחצי מתיחה. כשמופעל על בטון לחץ מתיחה או נסדק או נשבר. לרוב, היכולת של בטון לעמוד בלחצי מתיחה היא באיזור 10% מהעמידות בלחצי הדחיסה. כדי להתגבר על הבעיה מוסיפים לבטון מוטות פלדה, כי פלדה עומדת מצויין בלחצי מתיחה. המוטות מוספים במקום שנמתח הכי הרבה, למשל בתחתית קורת הבטון במקרה של קורה עבה של גשר. בטון עם ליבת פלדה נקרא בטון מזויין או Reinforced Concrete. הנה דוגמא לשימושים בבטון מזויין: דוגמא 1 ביסודות של בית, דוגמא 2 – מתיחה וכווץ בבטון ועוד רבות אחרות.

פתרון החידה

נעבור לפתרון החידה.

דבר ראשון אציין שמי שחיפש את התשובה ישירות בגוגל לא מצא אותה. הסיבה לכך היא שבבניה מאסיבית, קשה למדוד את משקל המלט שבו משתמשים כי לא משתמשים בשקים שקונים בחנות, אלא במשאיות וקונטיינרים גדולים מאוד. כמו כן לא שוקלים את המלט וגם קשה למדוד את הנפח של המלט באתר כי לרוב הוא מגיע מעורבב (DryMix) או מגיע במשאית, וכמובן הרכב התערובת משתנה, זה לא סופר מדוייק. במקום להתעסק במספרים כאלה, הרבה יותר קל למדוד את הנפח הכללי של היציקה כי מידותיה ידועות, אבל היציקה היא כבר בטון ולא מלט (מכאן שנצטרך לעבור מבטון למלט, איכשהו). לכן תמיד עובדים עם נפחים של בטון ולא עם משקלים של מלט. עם זאת, בחיפוש בגוגל אפשר למצוא הרבה מספרים מעניינים על מגדלי התאומים, על מלט ועל בטון שמהם אפשר לגזור כמה טונות מלט השתמשו בבניה.

כמה עובדות מתמטיות:

1. המשקל של מ"ק בטון הוא 2300 ק"ג בערך.

2. המשקל של מ"ק מלט הוא 1506 ק"ג. מלט הוא אבקתי, ולכן כשמטלטלים אותו הוא נדחס, בדומה לסוכר ששופכים אותו לכלי חדש – כשהכלי מתמלא, אפשר לדפוק את הכלי קצת על השולחן והרי לכם מקום לעוד סוכר.

3. בתערובת בטון 11-16% מהנפח הוא מלט. יש גם את המאמרצ'יק הזה שמאפשר לחשב קשר ישיר בין נפח הבטון למשקל המלט.

כמה מילים על ה- World Trade Center

כשהסתכלתי שוב על המספרים של 914 וחיפשתי מקור להשוואה, חשבתי: "איזה בניין מוכר וגדול כולם מכירים?" כמובן שאחד הבניינים הידועים בעולם הוא WTC. כמו חלק מהעונים לחידה, בתחילה חשבתי שבבניית הקומפלקס של מגדלי התאומים (World Trade Center) כמעט ולא השתמשו בבטון, אך מסתבר שכדי למנוע חדירת מים מנהר ההאדסון הקרוב היו צריכים ליצור קיר "סלורי" וליצוק כמויות אדירות של בטון ליסודות. כמו כן השתמשו בבטון בבניית הקומות, אך במידה פחותה. בדקתי את הכמויות אל מול מגדלי בטון טהורים כמו בורג' כאליפה בדובאי, CITIC פלאזה בגואנגדונג או מגדל טראמפ בשיקגו ומסתבר שהכמויות שהשתמשו ב WTC היו יפות מאוד אם לא גדולות מהבניינים האחרים. תוסיפו את העובדה שהוא מבנה סופר מוכר והרי לכם דוגמא טובה.

בבניית הקומפלקס של WTC השתמשו ב 325,000 מ"ק בטון ( or 425,000 cubic yard). לפי מה שכתבנו מעלה, 11-16% מהנפח היה מלט. לשם שמרנות, נניח ש 20% היה מלט. מכאן שהשתמשו בבנית ה WTC ב 65,000 מ"ק מלט, ולפי משקל (ס' 2) – קיבלנו שבבניית המגדלים השתמשו ב 98,000 טון מלט. אילון נתן תשובה כמעט בול ולכן זכה בפרס (שלח לי מייל). יתכן פה אי דיוק קל כי חדי העין בטח שמו לב שעברתי מנפח למשקל מבלי להתחשב בכך שזו תרכובת כימית אחרת, אבל ההשפעה כאן תהיה קטנה, להערכתי באיזור 5-6% טעות, לא משהו ששווה להתעכב עליו.

שימו לב שבאופן מפתיע, על אף ש WTC אינו מוגדר כמגדל בטון, הוא לא רחוק ואף מתעלה על מגדלי בטון גדולים אחרים. למשל בורג' כאליפה, מגדל בטון אמיתי, בו השתמשו ב330,000 מ"ק בטון.לפי 20% כמו קודם ו 1506 ק"ג לכל מ"ק מלט נקבל 99,300 טון מלט, כמעט בדיוק אותו דבר כמו WTC.

המספרים מוטים מעט מעלה כי הגדלנו את ערך המלט בבטון (מ 11-16% ל 20%) ובנוסף בבניית מגדלים, ברצפות הקומות לא פעם משתמשים במה שנקרא Lightweight concrete ששם ריכוז המלט נמוך יותר.

אחרי שהגענו להערכה שמרנית ביחס לכמות המלט שהשתמשו בבניית המגדלים האלה, נזכור ש 914 מפיקה מעל 200 מיליון טון מלט ונגזרותיו בשנה, ולפי 100,000 טון למגדל כזה היא מייצרת מספיק מלט עבור מעל 2000 קומפלקסים של מגדלי תאומים בשנה או 2000 בורג' כאליפה בשנה. זה אומר שבכל יום שעובר, 914 לבדה מייצרת מספיק חומר בכדי לבנות 5.5 בורג' כאליפה או 5.5 מרכזי WTC.

בואו נמשיך לשחק עם המספרים – בבורג' כאליפה אפשר לאכלס 35,000 איש. ב WTC אפשר לאכלס 50,000 איש. בואו ניקח את כאליפה כי הוא שמרני יותר, מפואר יותר ומכיל גם מלון יפה ונחתוך את המספר עמק עמוק ל- 20,000 איש כדי לקבל הערכה סופר שמרנית. אם אנחוי קונץ' מייצרת מספיק כדי לבנות 2000 בורג' כאליפה כאלה בשנה, היא מייצרת מספיק מלט לגורדי שחקים שיספיקו ל 40 מיליון אנשים בשנה, כל שנה, וזו רק אנחוי. תעשית המלט של סין גדולה מעל פי 10 מאנחוי, כך שאפשר לומר שהתעשיה כולה מייצרת מספיק מלט בכדי לבנות גורדי שחקים שיוכלו לאכלס 400 מיליון אנשים, כל שנה. שאלה פשוטה – למה בכלל יש בעיה לקנות דירות בסין? למה לא פשוט לבנות לכל האנשים בסין גורדי שחקים – בתוך שלוש שנים כל האנשים בסין, איש אישה וילד, זקן וזקנה – כולם יחיו בגורדי שחקים בגובה 100 קומות לפחות, וכל אחד יגור בדירת יחיד מרווחת !!! מה, חשבתם שהשתגעתי? הסינים כבר התחילו לממש את זה – סקאי סיטי, גורד שחקים למגורים הגבוה בעולם שיאכלס 30,000 איש יבנה בתוך 9 חודשים.

חשבתי שאני טועה, שזה לא יתכן. בדקתי את המספרים מכמה כיוונים. למשל, חשבתי שטעיתי בכמה סדרי גודל במשקל הבניינים, אך מצאתי כל מיני מקורות שמעריכים שמגדלי התאומים שקלו חצי מיליון טון, או 500,000 טון, שזה מסתדר טוב עם 100,000 טון מלט. אותו דבר לגבי חברנו, כאליפה. תקפתי את זה מכמה כוונים, ריכוז המלט… לא הצלחתי למצוא שגיאה. חשבתי למשל שאולי בבניה של גורדי שחקים יש חיסכון בחומרי הגלם ולכן ביחס לכל אדם שגר במגדל כמות המלט קטנה. אך זה לא מראה שיש בעיה – אפשר גם לראות זאת, אם כאליפה מאכלס 20,000 איש בצורה שמרנית והשתמשו בו ב 100,000 טון מלט זה אומר שהשתמשו ב 5 טון מלט לאדם, שזה יחסית מתאים לתוצאה שבסין מייצרים 1.8 טון מלט לנפש – בתוך שלוש שנים אפשר לייצר את הכמות שיש בגורד שחקים לאדם, לכל האנשים בסין.

אם מישהו ימצא לי טעות – אני ממש אשמח, בינתיים המספרים בלתי נתפסים. לבנות 20,000 כאליפות בשנה ל400 מיליון אנשים זה לא דבר נתפס בכלל.

עוד דוגמא שתשאיר אתכם פעורי פה

הסכר הזה על גדות נהר היגנצ'ה הוא מבנה הבטון הגדול בעולם. לקח 13 שנים לבנות אותו והשתמשו בבנייתו ב 27 מיליון מ"ק בטון. הסכר הזה יספק יותר חשמל מכל תחנות הכוח הגרעיניות בבריטניה, יחד. לפי התרגיל שעשינו מעלה, אנו כבר יודעים שכנראה מדובר ב 5.4 מיליון מ"ק מלט, או ב 8 מיליון טונות של מלט. בשביל אנחוי קונץ' הסכר הזה הוא זבוב קטן – היא מייצרת מספיק מלט בשביל מעל 25 סכרים כאלה בכל שנה, היא לבד. הסכר הזה מהווה טעות סטטיסטית בייצור שלה. לפני 10 שנים בדיוק היא ייצרה מספיק מלט ל- 2 סכרים כאלה.

עוד דוגמא שתשאיר אתכם פעורי פה

שטח מדינת ישראל הוא 27,000 קמ"ר כולל השטחים. רצפת ממ"ד תקנית בארץ מוגדרת כבטון בעובי 15 ס"מ. דמיינו לעצמכם שהיינו מייצרים רצפת ממ"ד תקנית לכל שטח ישראל, "קובית בטון" ענקית כך שתכסה כל טפח לאורכה ורוחבה של המדינה, כל מטר בנגב, תכסה את הכינרת כולה, רמת הגולן, כל מטר של אדמה – הנפח של אותה קוביה היה 4 מיליארד מ"ק של בטון. לפי התרגיל למעלה, 4 מיליארד מ"ק בטון שקולים ל 0.8 מיליארד מ"ק מלט או 1.2 מיליארד טונות מלט. סין מייצרת 2.4 מיליארד טון מלט נכון לסוף 2013, כלומר שכיום סין יכולה לרצף את ישראל כולה ברצפה תקנית של ממ"ד מבטון, פעמיים, בכל שנה, ואנו גדלים. בעוד שלוש שנים סין תוכל לקבור את ישראל תחת שכבה של שני מטר בטון! תחשבו שאת המלט הזה צריך לחצוב – כלומר שסין היתה יכולה לחצוב את כל ישראל פעמיים בשנה, לעומק של 30 ס"מ. נזק סביבתי כבר אמרנו?

אחרי הפוסט הזה – אני חייב לשאול – לאן לעזאזל הולך כל המלט הזה ???